§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 23 Задача решена в учебнике п. 145 стр. 15.
Archive for марта, 2013
24. Плоскости α и β; пересекаются. Докажите, что любая плоскость γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α, β
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 24 Если бы плоскость γ не пересекалась ни с одной из плоскостей α, β то плоскости α и β были бы параллельны плоскости γ, а значит и между собой, что противоречит условию задачи (так как α и β пересекаются). …
Подробнее…
25. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 25 Пусть B — данная точка и α — данная плоскость. Проведем через точку В плоскость β, параллельную плоскости α. Пусть b произвольная прямая, проходящая через точку B, параллельно α. Возьмем в плоскости α произвольную точку А и проведем …
Подробнее…
26. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно?
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 26 Проведем через данную точку А прямые а1 и b1, параллельные данным прямым а и b, (теорема 17.3). Прямые a1 и b1 определяют искомую плоскость α. Эту плоскость можно построить, только, при условии, если точка А не лежит в …
Подробнее…