Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 315 Если соединить центр грани октаэдра с центрами смежных граней (т. е. имеющих общее ребро с данной гранью), то получится многогранник у которого каждая грань очевидно квадрат и в каждой вершине сходится по 3 ребра. Таким образом, это куб.

Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 316 Аналогично 315.

Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 317 Аналогично задаче 315.

Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 318 1) Найдем косинус двугранного угла тетраэдра: Пусть ребро тетраэдра DABC равно а. Проведем высоту DH и апофему DM грани DAC. Тогда ∠DMH — линейный угол двугранного угла правильного тетраэдра. Таким образом Где а — двугранный угол тетраэдра. 2) Найдем …
Подробнее…

Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 319 Три

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 320 а) (рис. 202) Б) Аналогично п. а).

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 321 а) Б)

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 322 322. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К — середины ребер B1C1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары: а) сонаправленных векторов; б) противоположно направленных векторов; в) равных векторов. …
Подробнее…

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 323 A) Поэтому Лучи MN и PQ сона-правлены (рис. 205). Аналогично Б) Так как То MNPQ — параллелограмм, а так как То MNPQ — ромб. Также из того, что Следует, что MNPQ — квадрат.

Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 324 а) Да, так как две прямые, параллельные третьей, параллельные между собой. б) Да, они коллинеарны и сонаправлены. в) Нет, так как можно рассмотреть два противоположно направленные вектора; они коллинеарны, но не сонаправлены.