Введение → номер 13 А) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. Б) Неверно, по той же причине. В) Верно, по аксиоме А3. Ответ: а) нет; б) нет; в) да.
Archive for марта, 2013
14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
Введение → номер 14 Рассмотрим два случая: А) Из теоремы п. 3 имеем, что через каждый две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость; поэтому через данные три прямые проведено 3 плоскости. Б) Если все три прямые лежат в одной плоскости, то плоскости, упомянутые в п. а, совпадают. …
Подробнее…
15. Три прямые попарно пересекаются. Докажите, что они либо лежат в одной плоскости, либо имеют общую точку
Введение → номер 15 Каждая из трех точек принадлежит одновременно прямым. Через три точки по аксиоме А1 можно провести единственную плоскость α. Поэтому отрезки АВ, ВС и АС лежат в плоскость α (по аксиоме А2), значит, прямые, которым принадлежат эти отрезки, тоже лежат в α. Рассмотрим второй …
Подробнее…
17. На рисунке 17 точки М, N, Q и Р — середины отрезков DB, DC, АС и АВ. Найдите периметр четырехугольника MNQP, если AD= 12 см, ВС =14 см
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 17 Поскольку Из условий По теореме п. 5 получим: PM || QN. Отсюда следует, что P, Q, M и N лежат в 1 плоскости. Получим, что MN и PQ — средние линии в …
Подробнее…