Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники 1. Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник? 1. Наименьшее число ребер имеет тетраэдр — 6. 2. Призма имеет п граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? (n — 2) — угольник. 3. Является ли призма прямой, если …
Подробнее…
Search Results
Вопросы к главе III
279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец
Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники → номер 279 Найдём угол между диагоналями DA и DC. Заметим, что в ΔAC1D все стороны равны. A1C1 =C1D1 = AD = √⋅AA1. Поэтому ∠C1DA1= 60°.
280. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней
Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники → номер 280 1. Найдем площадь ΔA1DC1. (см. рис. 177). Тогда Это площадь сечения проведенного через диагональ соседних граней. II. Найдем площадь Так как АВС1D — прямоугольник.
281. В кубе ABCDA1B1C1D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1A, D1C и D1B1 и концы их соединены отрезками, Докажите, что многогранник D1AB1C—правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра
Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники → номер 281 281. В кубе ABCDA1B1C1D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1A, D1C и D1B1 и концы их соединены отрезками, Докажите, что многогранник D1AB1C—правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра. Ребра тетраэдра DAB1С являются диагоналями граней …
Подробнее…