Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 341 Докажем, что Что и будет означать требуемое равенство. Таким образом надо доказать, что Действительно, пусть средняя линия трапеции — это (рис. 210). Тогда Так как Таким образом По лому
Search Results
342. Точка Р — вершина правильной шестиугольной пирамиды. Докажите, что сумма всех векторов с началом в точке Р, образованных боковыми ребрами пирамиды, равна сумме всех векторов с началом в точке Р, образованных апофемами
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 342 Указание. Доказать, что сумма векторов, образованных боковыми ребрами одной грани — это сумма двух векторов, образованных апофемой.
343. Известно, что AO = ½AB. Докажите, что точки А и В симметричны относительно точки О
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 343 Возьмем точку О — центр отрезка AB. Таким образом точки A и B симметричны относительно точки О. Тогда По построению. Рассмотрим Таким образом Поэому точки О и О1 совпадают. …
Подробнее…
344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое, что: a) AB = k-CD; б) AC1=k-AO; в) OB1=k-B1D
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 344 а) Поэтому k=-1 б) Поэтому k= 2. в)