Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 350 Отложим вектор AB, равный a, от точки А, вектор BC равный b, от точки В, и вектор CD равный c, от точки С. Тогда AD = p. Заметим, что …
Подробнее…
Search Results
350. Известно, что p = a + b + c, причем векторы a, b и c попарно не сонаправлены. Докажите, что |p| < |а| + |b| + |с|
351. Векторы a и c, а также b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы: а) a + b и с; б) a — b и c; в) a + 3b и с; г) — a + 2b и с
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 351 а) Так как a коллинеарен c, то существует число k такое, что Аналогично Тогда Та ким образом вектора Коллинеарны б, в, г) Аналогично п. а).
352. Векторы a + b и a — b коллинеарны. Докажите, что векторы а и b коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 352 Так как Коллинеарны, то Таким образом Значит Значит Но это и означает, что вектора a и b коллинеарны.
353. Векторы a + 2b и a — 3b коллинеарны. Докажите, что векторы a и b коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 353 Указание: аналогично задаче 352.