Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 354 . а) Предположим, что a и b коллинеарны. Тогда Но тогда Значит Таким образом Коллинеарны, что противоречит условию, значит a и b не коллинеарны. б) Аналогично п. а).
Search Results
Вопросы к главе IV
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора 1. Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны; б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены; в) любые два равных вектора коллинеарны; г) любые два сонаправленных вектора равны; д) если а↑↓b, b↑↓c, то a↑↓c; е) …
Подробнее…
355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны: а) АА1, СС1, ВВ1; б) АВ, AD, АA1; в) В1В, AC, DD1; г) AD, СС1, A1B1?
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 355 355. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны: а) АА1, СС1, ВВ1; б) АВ, AD, АA1; в) В1В, AC, DD1; г) AD, СС1, A1B1? а) Отложим эти вектора от точки А. Тогда получится …
Подробнее…
356. Отрезок EF соединяет середины ребер AC и BD тетраэдра ABCD. Докажите, что 2FE = ВА + DC. Компланарны ли векторы FE, ВА и DC?
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 356 Так как (рис. 214) Сложив эти равенства получаем: Вектора Компланарны по признаку компланарности векторов.