Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 146 Дано: а ∩ α = М; а не перпендикулярна α. Решение: Если бы через т. М проходили две прямые, перпендикулярные к а, тогда по признаку перпендикулярности прямой к плоскости …
Подробнее…
Search Results
146. Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости αчерез точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой а, и притом только одна
147. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 147 Дано: То по теореме о 3-х перпендиулярах То по теореме о 3-х перпендикулярах Что и требовалось доказать.
148. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC, М — середина стороны ВС. Докажите, что MK⊥BC
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 148 Дано: ΔАВС — правильный; Решение: АМ — медиана в правильном ΔABC, то МА ⊥ ВС (так как МА и высота). То по теореме о 3-х перпендикулярах Что и требовалось …
Подробнее…
151. Прямая CD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Докажите, что: а) треугольник ABC является проекцией треугольника ABD на плоскость АВС; б) если CH — высота треугольника ABC, то DH — высота треугольника ABD
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 151 Дано: CD ⊥ (АВС); DH — высота в ABD. Решение: Найдем проекцию границы ΔABD на (ABC). Проекция DB на (АВС) — отрезок СВ; проекция DA на (АВС) — отрезок …
Подробнее…