Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 137 Решение Пусть скрещивающиеся прямые а и b лежат в параллельных плоскостях (известная теорема). 1. Проведем через b пл. β; β || a. 2. Проведем АА1⊥β и ВВ1⊥β. 3. По теореме (если То 4. …
Подробнее…
Search Results
137. Докажите, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой
138. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен φ. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклон
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 138 138. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен φ. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. …
Подробнее…
140. Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Известно, что ∠OAB= ∠BAС = 60°, АО = 1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных
Рассссмотрим треуг — к АОВ. Угол О=90 град. угол А = 60 град, тогда Угол В = 90 — 60 = 30. Тогда АВ = 1,5 * 2 = 3 (см) (по cd-de катета против угла 30 град). Рассмотрим треуг — к АВС, АВ = …
Подробнее…
141. Один конец данного отрезка лежит в плоскости ос, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости а
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 141 Решение: АО — отрезок, О∈а, р(А, α)= 6 см, ОМ=МА. Найти р(М, α). Проведем АВ ⊥ α и отрезок ВО. Получим плоскость АОВ. Из т. М проведем в пл. …
Подробнее…