Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 247 247. Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание; б) высоты всех боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, равны; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра …
Подробнее…
Search Results
247. Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание; б) высоты всех боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, равны; в) площадь боковой поверхности пирамиды рав
248. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 248 Пусть АВ = АС = 10 см, ВС = 12 см. По задаче 247 достаточно найти высоту одной боковой грани, и чтобы найти площадь боковой поверхности надо перемножить высоту на полупериметр основания. Найдем радиус вписанной в основание окружности: …
Подробнее…
250. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120°. Боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в 45°. Найдите площадь основания пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 250 РО — высота пирамиды, (см. рис. 164). Тогда по условию Отсюда прямоугольные треугольники ΔАРО, ΔВРО и ΔСРО равны по катету и острому углу, причем эти треугольники равнобедренные, поэтому точка О — центр описанной вокруг ΔАВС окружности и Так …
Подробнее…
251. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 251 По задаче 249 высота проходит через центр описанной окружности основания, а так как основание — прямоугольный треугольник, то высота проходит через середину гипотенузы М (рис. 164) Тогда Ответ: 13 см