Search Results

260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является п

  • 25 Мар 2013

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 260 260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является перпендикуляром …
Подробнее…

264. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

  • 25 Мар 2013

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 264 Ясно, что высота РО пирамиды РА1А2А3А4А5A6, проходит через центр описанной окружности. Заметим, что Пусть Где PH — апофема грани Тогда Тогда Ответ: 3а2.

265. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Найдите площадь сечения, если сторона основания равна 12 см

  • 25 Мар 2013

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 265 Пусть получилось сечение СКВ. тогда очевидно СК= ВК поэтому КМ, где М— середина ВС, является высотой ΔСКВ. KM⊥BC. Но AM⊥BC поэтому ∠КМА = 30. Заметим, что точка О — проекция точки P попадает на отрезок AM, поэтому ∠PAM …
Подробнее…

266. Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру

  • 25 Мар 2013

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 266 Проведем сечение через диагональ AC параллельно MD. Тогда прямая, по которой пересекаются плоскости сечения и BMD, параллельна MD. Поэтому это средняя линия НК треугольника BMD. Таким образом AKC искомое сечение, где К — середина ВМ (рис. 174а). Найдем …
Подробнее…