Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 346 Так как То надо выразить NM через AD и ВС. (рис. 212); Сложим полученные равенства, учитывая, что Т. о., Поэтому
Search Results
348. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC1+B1D=2BC
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 348 Так как АС1 и В1D — диагонали параллелепипеда, то они пересекаются в точке О. Тогда Таким образом Что и требовалось доказать.
350. Известно, что p = a + b + c, причем векторы a, b и c попарно не сонаправлены. Докажите, что |p| < |а| + |b| + |с|
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 350 Отложим вектор AB, равный a, от точки А, вектор BC равный b, от точки В, и вектор CD равный c, от точки С. Тогда AD = p. Заметим, что …
Подробнее…
351. Векторы a и c, а также b и c коллинеарны. Докажите, что коллинеарны векторы: а) a + b и с; б) a — b и c; в) a + 3b и с; г) — a + 2b и с
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 351 а) Так как a коллинеарен c, то существует число k такое, что Аналогично Тогда Та ким образом вектора Коллинеарны б, в, г) Аналогично п. а).