Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 413 Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; …
Подробнее…
Search Results
413. Коллинеарны ли векторы: а) а{3; 6; 8} и b{6; 12; 16); б) с{1; — 1; 3} и d {2; 3; 15}; в) i{1; 0; 0} и j{0; 1; 0}; г) m {0; 0; 0} и n {5; 7; -3}; д) p {⅓ -1; 5} и q {-1; -3; -15}?
414. Найдите значения m и n, при которых следующие векторы коллинеарны: а) а {15; m; 1} и b(18; 12; n); б) с {m; 0,4; —1} и d{-½;n;5}
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 414 Для коллинеарных векторов существуют коэффициент k такой, что
418. Найдите координаты вектора АВ, если: а) A (3; —1; 2), В(2; — 1; 4); б) A (-2; 6; -2), В(3; — 1; 0); в) A (1; ⅚; ½), B(½⅓¼)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 418 а) Б) В)
422. Лежат ли точки A, В, С и D в одной плоскости, если: а) А (-2; -13; 3), В(1; 4; 1), С (- 1; — 1; -4), D (0; 0; 0); б) А (0; 1; 0), В (3; 4; -1), С (-2; -3; 0), D (2; 0; 3); в) A (5; -1; 0), В (-2; 7; 1), С (12; -15; -7), D(1; 1; -2)?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 422 Рассмотрим векторы DA, DB, DC. а) Вычислим координаты векторов DA, DB и DC: Запишем равенство В координатах (условие компланарности): Получаем равенство: Признак компланарности векторов выполняется По определению векторы DA, DB и …
Подробнее…