Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 407 а) Обозначим Б) Обозначим В) Обозначим Г) Обозначим Д) Обозначим Е) Обозначим Ж) Обозначим З) Обозначим
Search Results
408. По данным рисунка 125 найдите координаты векторов АС, СВ, АВ, MN, NP, ВМ, ОМ, ОР, если ОА= 3, ОВ=7, ОС = 2, а М, N и Р — середины ребер АС, ОС и СВ
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 408 Согласно п.44 имеем: По рисунку имеем: Координаты точек M, N и P являются координатами векторов OM, ON и OP соответственно. Тогда согласно п. 45: Тогда Вектор OM: точка M — середина …
Подробнее…
410. Даны векторы a {— 1; 2; 0}, b{0; —5; —2} и с {2; 1; —3}. Найдите координаты векторов p=3b-2a+c и q=3c-2b+a
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 410 Согласно условиям Для вектора р вычислим отдельно каждое слагаемое: Обозначим Обозначим Следовательно Будет иметь координаты: Для вектора q аналогично вычислим: Обозначим Следовательно
411. Даны векторы а{ — 1; 1; 1}, b{0; 2; —2}, с { — 3; 2; 0} и d{ — 2; 1; —2}. Найдите координаты векторов: а) За + 2b — с; б) — а + 2с — d; в) 0,1а+ 3b +0,7с — 5d; г) (2а + 3b) — (а — 2b) + 2 (а-b)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 411 По правилам суммы, разности, произведения векторов (п. 43) имеем: А) Обозначим: Б) В) Все сложим, тогда в выражении Введем обозначение: Г) Следовательно вектор Имеет координаты Или И значит Имеет координаты Или