Задачи повышенной трудности → номер 771 Согласно №770 И Сложив полученные равенства, получим:
Search Results
772. Сколько существует плоскостей, каждая из которых равноудалена от четырех данных точек, не лежащих в одной плоскости?
Задачи повышенной трудности → номер 772 Данные точки являются вершинами тетраэдра. Они не могут лежать все по одну сторону от искомой плоскости, тогда как они лежали бы в одной плоскости, параллельной этой плоскости. Аналогично ни одна из них не лежит в искомой плоскости. Поэтому возможны лишь два …
Подробнее…
773. Докажите, что прямая, пересекающая две грани двугранного угла, образует с ними равные углы тогда и только тогда, когда точки пересечения равноудалены от ребра
Задачи повышенной трудности → номер 773 Пусть α и β — грани двугранного угла, с — его ребро, АВ — данная прямая.
774. Докажите, что сечением куба может быть правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник, но не может быть правильный пятиугольник и правильный многоугольник с числом сторон более шести
Задачи повышенной трудности → номер 774 Если ABCDA1B1C1D1— куб с ребром a, то его сечение ACD1 — правильный треугольник, а любое сечение — параллельное грани — квадрат (рис. 574). Проведем через середину Е ребра АВ плоскость α || ACD1 Она пересечет ВС в некоторой точке F. Так …
Подробнее…