Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 688 Пусть О — точка пересечения диагоналей. Построим ОЕ⊥DC. По теореме о трех перпендикулярах SE⊥DC. Таким образом, ∠OES=β — линейный угол двугранного угла при основании. А) Б) SO — высота пирамиды. Проведем ОЕ …
Подробнее…
Search Results
688. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если: а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен β;; б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α
708. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса
Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса → номер 708 Имеем Где h — высота; r и r1 — радиусы оснований конуса. Построим Из треугольника CBL:
732. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и составляет угол φ с плоскостью другой боковой грани. Найдите объем призмы
Дополнительные задачи к главе VII → номер 732 Обозначим ВС1=d, СС1=h. Проведем BF перпендикулярно AC, отрезок C1F, он является проекцией ВС1 на плоскость боковой грани АА1С1C, ∠BC1F=φ. Из прямоугольного треугольника FC1B: Найдем высоту призмы Из прямоугольного ΔC1FC:
737. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол φ, а середина этого ребра удалена от основания пирамиды на расстояние, равное m. Найдите объем пирамиды
Дополнительные задачи к главе VII → номер 737 Имеем SO — высота пирамиды, О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Обозначим сторону основания равной х. К — середина ребра SC, KL ⊥ плоскости ABCD, KL=m, т. к. плоскость SOC перпендикулярна плоскости ABCD и К ∈ плоскости SOC. …
Подробнее…