Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 161 Дано: Решение: Проведем АО ⊥ α. В пл. α проведем ОМ⊥СВ и ON⊥BD. По теореме о 3-х перпендикулярах Поэтому Проведем в пл. α отрезок ОВ. Рассмотрим ΔОВМ и ΔOBN. …
Подробнее…
Search Results
160. Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 160 Дано: Решение Проведем BD ⊥ α и АС || BD. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллель Ными плоскостями, равны: К тому же Значит, Прямоугольник (АС и BD лежат в одной плоскости). Ответ: 12 см. 161. Луч ВА не лежит в плоскости неразвернутого угла CBD. Докажите, что если ∠АВС= ∠ABD, причем ∠ABC < 90°, то проекцией луча ва на плоскость cbd является биссектриса угла cbd
162. Прямая MA проходит через точку А плоскости α и образует с этой плоскостью угол φ0≠90°. Докажите, что φ0 является наименьшим из всех углов, которые прямая МА образует с прямыми, проведенными в плоскости α через точку А
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 162 162. Прямая MA проходит через точку А плоскости α и образует с этой плоскостью угол φ0≠90°. Докажите, что φ0 является наименьшим из всех углов, которые прямая МА образует с …
Подробнее…
169. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180°
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 169 * В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD. Решение: Пусть α и β пересекаются …
Подробнее…
179. Плоскости α и β; взаимно перпендикулярны. Через некоторую точку плоскости α проведена прямая, перпендикулярная к плоскости β;. Докажите, что эта прямая лежит в плоскости α
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 179 * В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD. Дано: Решение: Пусть АВ ⊄ α …
Подробнее…