Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 127 Дано: АС ⊥ BD — по условию; Тогда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, АС ⊥ пл. BDC (т. к. перпендикулярна двум прямым в ней). Следовательно, АС ⊥ DC. Что и требовалось доказать.
Search Results
129. Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите, что: а) прямая BD перпендикулярна к плоскости АМО; б) MO⊥BD
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 129 Дано: Решение: А) ВО ⊥ МО, ВО ⊥ АО, следовательно, ВО ⊥ пл. МАО. Б) Т. к. ВО⊥пл. МАО, то ВО⊥ОМ. Что и требовалось доказать.
130. Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что ∠MBA = ∠MBC=90°, МВ =m, АВ = n. Найдите расстояния от точки М до: а) вершин квадрата; б) прямых АС и BD
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 130 Дано: Решение А) 1) ΔМВА = ΔМВС по условию, МВ — общий; ВА = ВС есть стороны квадрата. Значит, 2) ΔMBD является прямоугольным, т. к. МВ ⊥ пл. АВС и BD ⊂ пл. …
Подробнее…
139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны, то равны и их проекции; б) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные; в) если наклонные не равны, то большая наклонная имеет большую проекцию
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 139 139. Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны, то равны и их проекции; б) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные; …
Подробнее…