Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 243 Заметим, что ΔDAB и ΔDAC прямоугольные, поэтому Найдем SDBC: проведем медиану AM и ΔАВС. Тогда AM — высота (т. к. AB = AC). Но AM — проекция DM на плоскость АВС, поэтому DM ⊥ ВС. По теореме Пифагора: …
Подробнее…
Search Results
243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС= 13 см, ВС=10 см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
244. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 244 Указание: аналогично задаче 243, но надо провести высоту треугольника ABC.
249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 249 а) Рассмотрим пирамиду РА1А3… Аn и пусть высота пирамиды РО. Заметим, что ΔPOA1 = ΔРОА2 по признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум сторонам). Значит Аналогично Но это и означает, что точка О — центр описанной окружности. б) Так …
Подробнее…
252. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = АС, ВС=6 см, высота АН равна 9 см. Известно также, что DA = DB = DC=13 см. Найдите высоту пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 252 По задаче 249 следует, что точка О, где О проекция точки D, является центром описанной окружности. Найдем радиус R этой окружности из: Тогда OB = 5см и по теореме Пифагора