§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 30 Исходя из утверждения задачи № 29, выходит, что ΔABD = ΔDBC, таким образом, AD = DC как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов, следовательно, BD — медиана. ∠ABD = ∠DBC (следовательно, BD — биссектриса), что и требовалось …
Подробнее…
Search Results
№ 30. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота а, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой
№ 31. Треугольники АВС и АВС1 равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС1 и ВСС1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 31 В ΔАСС1 и ΔВСС1: АС = СВ, АС1 = С1В (т. к. ΔАСВ и ΔАВС1 — равнобедренные) СС1 — общая. Таким образом, ΔАСС1 = ΔВСС1 (по 3-му признаку равенства Треугольников).
№ 32*. Точки А, В, С, D лежат на одной прямой. Докажите, что если треугольники АВЕ1 и АВЕ2 равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 32 ВЕ1 = ВЕ2, ∠ВЕ1 = ∠АВЕ2, т. к. ΔАВЕ1 = ΔАВE2.(из условия) В ΔЕ1ВС и ΔЕ2ВС: ВС — общая ∠ЕВС = ∠Е2ВС (т. к. ∠Е1ВС = 180° — ∠АВЕ1 = 180° — ∠АВЕ2= ∠Е2ВС) (смежные с равными углами). ВЕ1 …
Подробнее…
№ 33. Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 33 В ΔAOD и ΔCOB: АО = ОВ, СО = OD (т. к. О — середина отрезков АВ и CD). ∠СОВ = ∠AOD (как вертикальные). Таким образом, ΔAOD = ΔСОВ по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда AD = CВ (как …
Подробнее…