§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 21 1) ∠С = ∠C1, ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1 ВО = ОС = В1О1 = О1С1, т. к. АО и А1О1 — медианы, и ВС = В1С1. В ΔАОС и ΔА1О1С1: АС = А1С1, ОС = О1С1, ∠С …
Подробнее…
Search Results
№ 21. Докажите, что у равных треугольников ABC и A1B1C1: 1)медианы, проведенные из вершин А и А1, равны; 2) биссектрисы, проведенные из вершин А и А1, равны
№ 22. Точки А, С, В, D лежат на одной прямой, причем отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите, что если треугольник АВЕ равнобедренный с основанием АВ, то треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CD
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 22 Т. к. ΔАВЕ — равнобедренный, и (∠САЕ и ∠ЕАВ), (∠ЕВА и ∠EBD) — смежные, то ∠САЕ = 180° — ∠ЕАВ = 180° — ∠ЕВА =∠EBD. В ΔСАЕ и ΔEBD: АЕ = ВЕ (т. к. АВЕ — равнобедренный) ∠САЕ = …
Подробнее…
№ 23. Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 23 Пусть AD = A1D1 — равные биссектрисы, ∠A = ∠A1, AC = A1C1 — равные стороны. В ΔАDС = ΔA1D1C1: ∠DAC = ∠D1A1C1 (т. к. ∠DAC половина угла ∠BAC ∠DAC = ∠BAC : 2 = ∠B1A1C1 : 2 = …
Подробнее…
№ 25. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 25 В ΔABD и ΔDBC: 1) Если BD — медиана и высота, то AD = DC, ∠ADB = ∠CDB = 90°, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по двум катетам. Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный. 2) …
Подробнее…