§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 12 Задача решена в п. 23 учебника (стр. 31).
Search Results
№ 13. От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1 и СВА1. 2) АВВ1 и ВАА1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 13 1) В ΔСАВ1 и ΔСВА1 АС = ВС, т. к. ΔABC — равнобедренный А 1С = СВ1 (по условию). ∠С — общий, таким образом, ΔСАВ1 = ΔСВА1 по 1-му признаку равенства треугольников. 2) В ΔАВВ1 и ΔBAA1. АА1 = …
Подробнее…
№ 14. На основании АВ равнобедренного треугольника АВС даны точки А1 и В1. Известно, что АВ1 = ВА1. Докажите, что треугольники АВ1С и ВА1С равны
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 14 В ΔАВ1С и ΔВА1С: АС = ВС (т. к. ΔАВС — равнобедренный) ∠САВ = ∠СВА (т. к. ΔАВС — равнобедренный). АВ1 = ВА1 (из условия) Таким образом, ΔAВ1С = ΔВA1С по 1-му признаку равенства треугольников.
№ 15. Треугольники АСС1 и ВСС1 равны. Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1. Докажите, что треугольники АВС и АВС1 равнобедренные
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 15 Т. к. ΔАСС1 = ΔВСС1, то: АС = ВС, АС1 = ВС1. Таким образом, ΔАВС и ΔАВС1 равнобедренные по определению. Что и требовалось доказать.