Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 411 По правилам суммы, разности, произведения векторов (п. 43) имеем: А) Обозначим: Б) В) Все сложим, тогда в выражении Введем обозначение: Г) Следовательно вектор Имеет координаты Или И значит Имеет координаты Или
Search Results
428. Даны векторы а {3; —2; 1), b { — 2; 3; 1} и с { —3; 2; 1}. Найдите: а) |а + b|; б) |а| + |b|; в) |а| — |b|; г) |а — b|; д) |3с|; е) √14|c|; ж) |2а — Зс|
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 428 Т. к. если То А) Б) В) Г) E) Ж)
436. Даны точки A (4; 4; 0), В (0; 0; 0), С (0; 3; 4) и D (1; 4; 4). Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 436 По формуле расстояния между двумя точками вычислим длины сторон трапеции A BCD: |AD|=|CB|=5, следовательно, ABCD будет равнобедренной трапецией, если доказать, что DC || AB, то есть, что DC и АВ коллинеарны. …
Подробнее…
447. Дан вектор а {3: —5; 0}. Докажите, что: a) a^i90°; в) a^k = 90°
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 447 Знак cosα зависит от знака числителя. А) Если То Докажем это. Следовательно, все выражение Положительное. Б) Если Докажем это. Следовательно, все Выражение отрицательно. В) Когда Если числитель равен нулю. Следовательно,