Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 387 а) Но Поэтому Б) Так как Т. е. В) Аналогично п. а).
Search Results
388. Докажите, что векторы р, а и b компланарны, если: а) один из данных векторов нулевой; б) два из данных векторов коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 388 Чтобы доказать компланарность, достаточно показать, что один вектор раскладывается по двум другим векторам. а) Пусть Тогда Что и означает, что векторы Компланарны. б) Пусть — коллинеарны, т. е. Тогда Т. е. Компланарны.
389. На двух скрещивающихся прямых отмечены по три точки: A1, A2, A3 и B1, B2, B3, причем A1A2=k-A1A3, В1В2= k-В1В3. Докажите, что прямые А1В1, А2В2, A3B3 параллельны некоторой плоскости
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 389 389. На двух скрещивающихся прямых отмечены по три точки: A1, A2, A3 и B1, B2, B3, причем A1A2=k⋅A1A3, В1В2= k⋅В1В3. Докажите, что прямые А1В1, А2В2, A3B3 параллельны некоторой плоскости. (рис. 233) Вычтем из первого равенства второе с …
Подробнее…
393. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К—середина ребра СС1. Разложите вектор: а) АК по векторам АВ, AD, АА1; б) DA1 по векторам АВ1, ВС1, CD1
Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 393 393. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К—середина ребра СС1. Разложите вектор: а) АК по векторам АВ, AD, АА1; б) DA1 по векторам АВ1, ВС1, CD1. А) Но Таким образом Б) Поэтому