Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 631 631. В усеченный конус вписана правильная усеченная n-угольная пирамида (т. е. основания пирамиды вписаны в основания усеченного конуса). Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 5 см, а высота равна 4 см. Вычислите площадь полной …
Подробнее…
Search Results
631. В усеченный конус вписана правильная усеченная n-угольная пирамида (т. е. основания пирамиды вписаны в основания усеченного конуса). Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 5 см, а высота равна 4 см. Вычислите площадь полной поверхности пирам
634. Радиус сферы равен R. Найдите площадь полной поверхности описанного около сферы многогранника, если этот многогранник является: а) кубом; б) правильной шестиугольной призмой; в) правильным тетраэдром
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 634 а) Рассмотрим сечение, проходящее через ось. Получим квадрат и вписанную в него окружность, ее радиус равен радиусу сферы. Обозначим ребро куба через x; x = 2 R. Площадь одной грани равна x2, или 4R2. Б) Высота …
Подробнее…
635. Около сферы радиуса R описана правильная четырехугольная пирамида, плоский угол при вершине которой равен α. а) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. б) Вычислите эту площадь при R = 5 см, α = 60°
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 635 РО — высота пирамиды. Проведем прямую MN параллельную AD через точку О, отрезки РМ и PN. По теореме о трех перпендикулярах PN⊥DC, PM ⊥ AB. Центр сферы совпадает с точкой пересечения биссектрис двугранных углов при основании: …
Подробнее…
640. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковое ребро равно 2а. Найдите радиусы вписанной и описанной сфер
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 640 SO — высота пирамиды; SO=h. Пусть О — центр основания пирамиды, М — середина ВС, АМ — высота в ΔАВС. Центры обеих сфер лежат на прямой SO, SO ⊥ плоскости АВ. Обозначим R — радиус описанной …
Подробнее…