Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 172
Archive for февраля, 2013
173* Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 173 Введем обозначения: ∠NCB смежен с углом ВСА треугольника ABC. Сделаем дополнительное построение: продлим медиану к стороне ВС за сторону ВС на длину самой медианы (обозначим ее АО, а точку за стороной ВС буквой М). По первому признаку. …
Подробнее…
174* Докажите, что ΔАВС=ΔА1В1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1, BC=B1C1
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 174 Выполним дополнительное построение:
175* На сторонах угла XOY отмечены точки А, В, С и D так, что ОА=ОВ, AC=BD (рис. 97). Прямые AD и ВС пересекаются в точке Е. Докажите, что луч ОЕ — биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте
Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 175 Рассмотрим треугольники АОЕ и ВОЕ. Они равны по трем сторонам. Значит, ∠ВОЕ = ∠ЕОА, т. е. ОЕ — биссектриса ∠YOX. Биссектрису угла можно построить, отложив на его сторонах две пары равных отрезков и соединив концы этих отрезков, …
Подробнее…