Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 478 478. Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0; 1; 2), В (3; — 1; 4), С(1; 0; —2) при: а) центральной симметрии относительно начала координат; б) осевой симметрии относительно координатных осей; в) зеркальной симметрии …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
478. Найдите координаты точек, в которые переходят точки А(0; 1; 2), В (3; — 1; 4), С(1; 0; —2) при: а) центральной симметрии относительно начала координат; б) осевой симметрии относительно координатных осей; в) зеркальной симметрии относительно координат
479. Докажите, что при центральной симметрии: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 479 а) По известной теореме через центр симметрии и данную прямую можно провести единственную плоскость. Пусть О — центр симметрии, а — данная прямая, α — плоскость, проведенная через О и а. Пусть А ∈ а, …
Подробнее…
480. Докажите, что при центральной симметрии: а) плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 480 а) Пусть О — центр симметрии, α — данная плоскость. 1. Пусть точку С ∈ а, построим отрезок СО и продолжим его за точку О на расстояние ОС1 = ОС. 2. Пусть точка А ∈ …
Подробнее…
481. Докажите, что при осевой симметрии: а) прямая, параллельная оси, отображается на прямую, параллельную оси; б) прямая, образующая с осью угол φ, отображается на прямую, также образующую с осью угол φ
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 481 а) Пусть а — ось симметрии, l || α. Из точки L ∈ l проведем LA⊥a; продолжим LA за точку А на расстояние АМ=LA. Из точки L1∈ l проведем L1A1⊥a продолжим L1A1 за точку А1 …
Подробнее…