Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 482 Выберем плоскость Оху. Пусть прямая а параллельна плоскости Оху. Точки М и L, N и К симметричны; МА=AL, NB=BX. Если а параллельна плоскости Оху, то NB=МА=BК=AL, две прямые, перпендикулярные плоскости, между собой параллельны, тогда ML||NK. …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
482. При зеркальной симметрии прямая a отображается на прямую а1. Докажите, что прямые a и a1 лежат в одной плоскости
484. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р, где р≠0: а) прямая, не параллельная вектору р и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору р или содержащая этот вектор, отображается на с
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 484 484. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р, где р≠0: а) прямая, не параллельная вектору р и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору р или содержащая этот …
Подробнее…
485. Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор р. Точки M1 и М — соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка М переходит в точку М1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 485 485. Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор р. Точки M1 и М — соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка М переходит …
Подробнее…
486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 486 а) а — данная прямая. Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат …
Подробнее…