§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 36 Пусть АВ — искомый отрезок. Е — середина отрезка АВ. АА1, ЕЕ1, ВВ1 — перпендикуляры, опущенные из точек А, Е, В на плоскость α. По теореме 17.4 эти перпендикуляры параллельны между собой. Тогда решим сначала общий случай AA1 = …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
36. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек А и В до плоскости равны: 1) 3,2 см и 5,3 см; 2) 7,4 см и 6,1 см; 3) а и b
37. Решите предыдущую задачу, считая. что отрезок АВ пересекает плоскость
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 37 Решим общий случай: O — середина AB. ΔADB — прямоугольный. OO1 — средняя линия. Тогда Если a > b, то Так что в любом случае Подставив числа, получим:
38. Отрезок длины 1 м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 м и на 0,3 м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 38 Пусть отрезок AB пересекает плоскость α в точке O. Спроектируем его на плоскость α. Проведем перпендикуляры AA1 и BB1 AA1 = 0,3 м, BB1 = 0,5 м. Проведем через т. A прямую, параллельную A1B1. Она пересечет продолжение отрезка BB1 …
Подробнее…
39. Через основание трапеции проведена плоскость, отстающая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости. если основания трапеции относятся как m : n
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 39 Пусть ABCD и α — данные трапеция и плоскость. О — точка пересечения диагоналей трапеции. ВВ1 и ОО1 — перпендикуляры к плоскости α. Тогда BB1 = a. Так как ΔOAD ~ ΔOCB, то Далее рассмотрим ΔBB1D ВВ1 и ОО1 …
Подробнее…