Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 93 Так как MN не параллельна b и MN не пересекает b, то MN и b скрещиваются.
Archive for марта, 2013
94. Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 94 Пусть скрещивающиеся прямые а и b. Через т. В и b можно провести единственную пл. α — следствие аксиомы А1. Аналогично через т. В и а. Т. В — общая пл. α и пл. β. …
Подробнее…
95. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если плоскость β; пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость α
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 95 В пл. а всегда найдется прямая b || a; раз β пересекается с а, то и b пересекается с β, значит, β пересечется с α.
96. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 96 Соединим точки А и В. А, В, С, D лежат в одной плоскости, что следует из факта m || n. AB || CD (по известной теореме). Рассмотрим 4-угольник ABCD: AC || DB — по условию; …
Подробнее…