Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 246 246. Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание; б) Найдите площадь основания пирамиды, если …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
246. Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание; б) Найдите площадь основания пирамиды, е
253. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 4√6 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 253 По задаче 249 высота пирамиды проходит через центр О описанной около трапеции окружности, поэтому Проведем высоту Через точку О. Так как Равнобедренные, то H — середина ВС, H2 — середина AD. Обозначим ОН — x. Тогда Значит
263. В правильной пирамиде MABCD точки К, L и N лежат на ребрах ВС, МС и AD, KN||BA, KL||BM. а) Покройте сечение пирамиды плоскостью KLN и определите вид сечения. б) Докажите, что плоскость KLN параллельна плоскости АМВ
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 263 а) Прямая CD || KN поэтому линия пересечения плоскости сечения и плоскости MCD параллельна CD. Поэтому проведем LP||CD, где точка Р лежит на прямой МD. Соединим Р с N. KLPN — искомое сечение. Так как KN || СD, …
Подробнее…
269. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 269 Проведем высоту A2H и апофему А2М усеченной пирамиды (рис. 176). Тогда Ясно, что Так как Поэтому Тогда Ответ: