Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 298 Указание: Найти высоту боковой грани. Она равна
Archive for марта, 2013
299. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна т, а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 299 Высота боковой грани. Таким образом Тогда высота DO пирамиды DABC равна Где Н — середина стороны ВС основания пирамиды. Т. о.
300. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и AD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна с, боковое ребро равно b
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 300 Прямая АС параллельна плоскости сечения, поэтому линия пересечения плоскостей ACD и PFE параллельна АС. Проведем прямую PH || АС. Таким образом Н — середина DC. PFEH искомое сечение. Поэтому PFEH — параллелограмм. (по задаче 261), поэтому Значит PFEH — …
Подробнее…
301. Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120°. Расстояние от вершины B до бокового ребра DA равно 16 см. Найдите апофему пирамиды
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 301 Указание. Провести высоту ВМ в грани BDA. Тогда СМ — высота ΔDCA и значит ∠ВМС = 120°. Тогда из ΔВМС находится ВС, так как ВМ= МС = 16 см. Далее из ΔАМВ находится cos∠BAM. И из ΔADB находится DK, …
Подробнее…