Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 310 Аналогично задаче 243.
Archive for марта, 2013
311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. а) Найдите площадь полной поверхности пирамиды. б) Докажите, что основание перпендикуляр
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 311 311. Основанием пирамиды DABC является треугольник со сторонами АС= 13 см, АВ = 15 см, СВ= 14 см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. а) Найдите площадь полной поверхности пирамиды. б) Докажите, что основание …
Подробнее…
312. В правильной n-угольной пирамиде боковые грани составляют с плоскостью основания угол φ. Найдите тангенс угла между плоскостью основания и боковым ребром
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 312 Пробелом PH — апофему грани PA1A2 Тогда H — середина A1A2 и OH ⊥ A1A2 (т. к. OA1=OA2 ) (рис. 198). Поэтому ∠PHO = φ.
314. В правильной четырехуголькой усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема — 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Найдите стороны оснований пирамиды
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 314 Проведем высоту А1Н и апофемы A1M и A1K граней AA1D1D и AA1B1B. Тогда AKHM — квадрат. Пусть A1D1 = 3x, тогда AD = AB = 7х. Таким образом АК= (AB — A1B1)/2 = 2х; х = 8 см. Таким …
Подробнее…