Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 207 Решение: Поэтому (по катету и ги Потенузе). R — радиус вписанной окружности; По теореме о 3-х перпендикулярах. Ответ: 8 см.
Search Results
208. Из точки К, удаленной от плоскости α на 9 см, проведены к плоскости α наклонные KL и КМ, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью α — углы в 45° и 30° соответственно. Найдите отрезок LM
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 208 Решение: ΔLOK и ΔMOK — прямоугольные (по условию, т. к. KO ⊥ α). Из ΔLOK: Из ΔMOK: = 18 (т. к. OK лежит против угла 30о). ΔKLM по условию прямоугольный, Ответ: 9√6 см.
209. Углы между равными отрезками АВ и АС и плоскостью α, проходящей через точку А, равны соответственно 40° и 50°. Сравните расстояния от точек В и С до плоскости α
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 209 Решение: Проведем Пусть Тогда Так как То Ответ: расстояние от точки С больше.
210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 210 Решение: 1. Выберем произвольную т. М ∈ Р. 2. Проводим МТ ⊥ АВ. В пл. АВН проводим KT ⊥ АВ. В пл. ABQ проводим TL ⊥ AB. 3. ∠KTL — линейный угол двугранного угла HABQ; …
Подробнее…