Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 447 Знак cosα зависит от знака числителя. А) Если То Докажем это. Следовательно, все выражение Положительное. Б) Если Докажем это. Следовательно, все Выражение отрицательно. В) Когда Если числитель равен нулю. Следовательно,
Search Results
504. Вершины треугольника ABC расположены по одну сторону от плоскости α и находятся от этой плоскости на расстояниях 4 дм, 5 дм и 9 дм. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до плоскости α
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 504 Введем прямоугольную систему координат Oxyz как показано на рисунке. Тогда ΔA1B1C1 — проекция ΔABC на плоскость Оху; М1 — проекция точки М. Следовательно, М — точка пересечения медиан ΔABC, М (xM; yM; zM), (zM — …
Подробнее…
505*. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 3:1, считая от вершины
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 505 Пусть Е1, Е2, E3, E4 — середины ребер ВС, AD, АВ и DC. Точка О — середина отрезка E1Е2; Е2Е3 — средняя линия грани ABD. Аналогично Тогда По условию OЕ2=E1O, тогда Е4O=OE3, таким образом О …
Подробнее…
529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 529 АА1B1В — прямоугольник.