Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 755 SH перпендикулярна плоскости ABCD. Построим HK⊥AD, HL⊥DC, отрезки SL и SK. По теореме о трех перпендикулярах SL⊥DC и SK⊥AD. Тогда, ∠SKH и ∠SLH — линейные углы двугранных углов при основании пирамиды. Из условий задачи ∠SKH=∠SLH=β. ΔSHK=ΔSHL …
Подробнее…
Search Results
755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите объем шара, если каждая боковая грань пирамиды составляет с основанием угол β
756. В сферу радиуса R вписан цилиндр, диагональ осевого сечения которого составляет с основанием угол α. Найдите объем цилиндра
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 756 Рассмотрим сечение цилиндра, которое является прямоугольником ABCD, вписанным в окружность радиуса R. О — центр сферы (и окружности). BD — диагональ осевого сечения, ∠BDA=α. BD=2R. Вычислим из прямоугольного треугольника BAD AD=2R cosα. Радиус основания цилиндра равен …
Подробнее…
757. В шар вписан цилиндр, в котором угол между диагоналями осевого сечения равен α. Образующая цилиндра равна l. Найдите объем шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 757 Рассмотрим сечение цилиндра с шаром, которое является прямоугольником ABCD, вписанным в окружность радиуса R, точка О — центр окружности и сферы. Образующая цилиндра АВ=l. Из треугольника АОВ по теореме синусов:
758. В шар вписан конус, радиус основания которого равен г, а высота равна И. Найдите площадь поверхности и объем шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 758 Рассмотрим сечение шара и конуса, которое является равнобедренным треугольником АРВ, РН — высота конуса, О — центр описанной окружности (и шара), О∈РН. РН=Н, АН=r. Обозначим R — радиус окружности большого круга шара; ОР=ОА=ОВ=К Из треугольника АРН: …
Подробнее…