Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 761 761. Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3? АМВ, …
Подробнее…
Search Results
761. Цистерна имеет форму цилиндра, к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3?
762. Куб, шар, цилиндр и конус (у двух последних тел диаметры оснований равны высоте) имеют равные площади поверхностей. Какое из этих тел имеет наибольший объем и какое — наименьший?
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 762 Пусть ребро куба равно а. Площадь поверхности куба равна 6а2. Пусть радиус шара ОА=b. Площадь поверхности шара Пусть радиус основания цилиндра равен с, тогда АВ=Н=2с. Пусть радиус основания конуса равен d, тогда РО=Н=2d. (из Условия). Выразим …
Подробнее…
765. Дан тетраэдр, все ребра которого равны. Докажите, что периметры фигур, которые получаются при пересечении этого тетраэдра плоскостями, параллельными двум противоположным ребрам, равны
Задачи повышенной трудности → номер 765 Данное сечение MNKL данного тетраэдра ABCD — параллелограмм (учебник, стр. 29). Так как ΔABD, ΔBCD, ΔMBN, ΔNDK-равносторонние, то MN = NB и NK = = ND; следовательно, если АВ = а, MN = x, NK = y, тo y = ND …
Подробнее…
767. Известно, что из любого равностороннего треугольника можно склеить тетраэдр, перегибая его по трем средним линиям и склеивая соответствующие части его сторон (см. рис. 88). Какому условию должны удовлетворять углы произвольного треугольника, чтобы из
Задачи повышенной трудности → номер 767 767. Известно, что из любого равностороннего треугольника можно склеить тетраэдр, перегибая его по трем средним линиям и склеивая соответствующие части его сторон (см. рис. 88). Какому условию должны удовлетворять углы произвольного треугольника, чтобы из него указанным способом можно было склеить тетраэдр? …
Подробнее…