Задачи повышенной трудности → номер 768 Пусть плоскость а, проходящая через A перпендикулярно ВС, пересекает ВС в точке D(рис. 569); произвольная плоскость μ, проходящая через ВС, пересекает α по прямой m, ω — окружность без точки А с диаметром AD, лежащая в плоскости α, M∈m∩ω. Так как …
Подробнее…
Search Results
768. Найдите множество оснований всех перпендикуляров, проведенных из данной точки А, не лежащей на прямой ВС, к плоскостям, проходящим через эту прямую
771. Все плоские углы тетраэдра ОАВС при вершине О прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора)
Задачи повышенной трудности → номер 771 Согласно №770 И Сложив полученные равенства, получим:
772. Сколько существует плоскостей, каждая из которых равноудалена от четырех данных точек, не лежащих в одной плоскости?
Задачи повышенной трудности → номер 772 Данные точки являются вершинами тетраэдра. Они не могут лежать все по одну сторону от искомой плоскости, тогда как они лежали бы в одной плоскости, параллельной этой плоскости. Аналогично ни одна из них не лежит в искомой плоскости. Поэтому возможны лишь два …
Подробнее…
773. Докажите, что прямая, пересекающая две грани двугранного угла, образует с ними равные углы тогда и только тогда, когда точки пересечения равноудалены от ребра
Задачи повышенной трудности → номер 773 Пусть α и β — грани двугранного угла, с — его ребро, АВ — данная прямая.