§11. Подобие фигур → номер 57 Пусть существует такая точка D, что ∠ADB = 90о. Опишем окружность вокруг прямоугольного ΔADB. Тогда ее центром Является точка О — середина AB. A радиус равен 1/2 AB = AO, То есть не зависит от точки D. Так что любая точка …
Подробнее…
Search Results
№ 57. Докажите, что геометрическое место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность
№ 58. Докажите, что геометрическое место вершин углов с заданной градусной мерой, стороны которых проходят через две данные точки, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки, есть дуга окружности сконцами в этих точках. Пусть AB —
§11. Подобие фигур → номер 58 От прямой AB, равны 1/2 ∠AOB, поэтому они равны между собой. Докажем теперь, что данным свойством обладают только точки этой части окружности. Рассмотрим два варианта: А) вершина Р лежит внутри окружности, тогда ∠APB > ∠AXB; Б) вершина K лежит вне окружности, тогда ∠AXB …
Подробнее…
№ 60. Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла
§11. Подобие фигур → номер 60 Пусть а — сторона ΔАВС; ∠А = а; ha — высота, опущенная из ∠А. Построение: 1) Построим равнобедренный треугольник В1М1С с ∠М1 = = ∠А = а. 2) На луче СВ1 отложим отрезок СВ = а от точки С. 3) Проведем ВМ || В1М1 …
Подробнее…
№ 61. Из точки С окружности проведен перпендикуляр CD к диаметру АВ. Докажите, что CD2 = AD•BD. Пусть АВ — диаметр окружности; CD ⊥ AB
§11. Подобие фигур → номер 61 Что и требовалось доказать.