§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 46 Прямая АВ пересекает отрезок CD, следовательно, точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит отрезку CD. Прямая CD пересекает отрезок АВ, следовательно, точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит отрезку АВ. Точка пересечения прямых АВ и CD принадлежит …
Подробнее…
Search Results
№ 46*. Точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются
№ 47*. Дан треугольник АВС. На стороне АС взята точка B1 а на стороне ВС — точка A1. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ1 пересекаются
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 47 Прямая ВВ1 пересекает сторону АС в точке В1, следовательно, точки А и С располагаются в разных полуплоскостях относительно прямой ВВ1. Две прямые не могут иметь двух точек пересечения, следовательно, отрезок А 1С не пересекает прямую ВВ1, и …
Подробнее…
№ 48*. Отрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BD
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 48 Две прямые не могут иметь двух точек пересечения, значит, отрезок ЕС не пересекает прямую DB, и точки Е и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой DB. Отрезок АЕ не пересекает прямую DB и точки А и …
Подробнее…
№ 49*. Докажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок АВ с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах угла
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур → номер 49 1) Пусть K — точка пересечения луча с отрезком АВ. Прямая OK пересекает отрезок АВ, следовательно, точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно прямой OK. Точки В и С лежат в одной полуплоскости, так как …
Подробнее…