§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 15 По определению биссектриса делит угол пополам, значит, угол между биссектрисой и стороной угла равен половине данного угла: 1) 30° : 2 = 15°; 2) 52° : 2 = 26°; 3) 172° : 2 = 86°. Ответ: 1) 15°; …
Подробнее…
Search Results
№ 15. Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного 1) 30°; 2) 52°; 3) 172°?
№ 16. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 1) 60°; 2) 75°; 3) 89°
§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 16 По определению биссектриса делит угол пополам, следовательно, искомый угол равен удвоенному углу между биссектрисой и стороной искомого угла. 1) 60° ⋅ 2 = 120°; 2) 75° ⋅ 2 = 150°; 3) 89° ⋅ 2 = 178°. Ответ: 1) …
Подробнее…
№ 17. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°
§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 17 Задача доказана в п. 18 учебника (стр. 25).
№ 18*. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла
§ 2. Смежные и вертикальные углы → номер 18 Пусть луч С образует равные острые углы со сторонами а и b. Проведем отрезок АВ, как показано на рисунке. Он пересекает прямую с либо на луче С, либо на его дополнении, но его дополнение он пересекать не может, …
Подробнее…