Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 439 а) Пусть точка R — центр окружности, описанной около ΔАОВ, следовательно Где r — радиус окружности; Точки А, О, В и R лежат в одной плоскости. Точка О (0; 0; 0) …
Подробнее…
Search Results
439. Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), В (0; 6; 0), С (0; 0; —2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра OABC
475. В тетраэдре DABC DA = 5 см, АВ = 4 см, АС = 3 см, ∠BAC = 90°, ∠DAB= 60°, ∠DAC = 45°. Найдите расстояние от вершины А до точки пересечения медиан треугольника DBC
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 475 Пусть точка N — середина отрезка СВ, М — точка пересечения медиан ΔDBC, ∠DAN=φ. Введем прямоугольную систему координат Oxyz. Тогда С (0; 3; 0), В (4; 0; 0). Точка N — середина отрезка …
Подробнее…
447. Дан вектор а {3: —5; 0}. Докажите, что: a) a^i90°; в) a^k = 90°
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 447 Знак cosα зависит от знака числителя. А) Если То Докажем это. Следовательно, все выражение Положительное. Б) Если Докажем это. Следовательно, все Выражение отрицательно. В) Когда Если числитель равен нулю. Следовательно,
449. Даны векторы a=mi+3j+4k и b=4i+mj-7k. При каком значении m векторы а и b перпендикулярны?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 449 Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда