Search Results

459. Векторы а и b перпендикулярны к вектору с, ab= 120°, |а| = |b| = |с| = 1. Вычислите: а) скалярные произведения (а+b+с) (2b) и (а — b+с)(а — с); б) |а — b| и |a+b-c|

  • 25 Мар 2013

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 459 а) Б) Где по теореме косинусов Следовательно,

462. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1=AB = AD=1, ∠DAB = 60°, ∠A1AD=∠A1AB = 90°. Вычислите: a) BA-D1C1; б) BC1-D1B; в) AC1-AC1; г) |DB1|; д) |A1C|; e) cos (DA1^D1B); ж) cos (AC1^DB1)

  • 25 Мар 2013

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 462 462. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1=AB = AD=1, ∠DAB = 60°, ∠A1AD=∠A1AB = 90°. Вычислите: a) BA⋅D1C1; б) BC1⋅D1B; в) AC1⋅AC1; г) |DB1|; д) |A1C|; e) cos (DA1^D1B); ж) cos (AC1^DB1). Воспользуемся свойством параллелепипеда. …
Подробнее…

464. Вычислите угол между прямыми А В и CD, если: а) А (3; -2; 4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1); б) A (5; -8; -1), В (6; -8; -2), С (7; -5; -11), D (7; -7; -9); в) A(1; 0; 2), В (2; 1; 0), С (0; -2; -4), D ( — 2; -4; 0); г) А (-6; -15; 7), В (

  • 25 Мар 2013

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 464 464. Вычислите угол между прямыми А В и CD, если: а) А (3; -2; 4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1); б) A (5; -8; -1), В …
Подробнее…

469. В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M:MD1 = 1:4. Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани: a) ABCD; б) DD1C1C; в) AA1D1D

  • 25 Мар 2013

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 469 469. В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке N, а точка М лежит на ребре A1D1, причем A1M:MD1 = 1:4. Вычислите синус угла между прямой MN и плоскостью грани: a) ABCD; …
Подробнее…