Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 293 293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°. Заметим, что ВВ1D1D — прямоугольник. а так как диагонали перпендикулярны, то это квадрат. Пусть АВ = …
Подробнее…
Search Results
293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°
296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол φ. Найдите площадь с
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 296 296. Высота правильной треугольной призмы равна h. Плоскость α, проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол φ. Найдите площадь сечения, образованного плоскостью α. М — середина …
Подробнее…
304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 304 Рассмотрим пирамиду PABCD. О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD (рис. 191). М — середина PC. N — середина CD. Так как ∠CPD = 60° то равнобедренный треугольник CPD является равносторонним. Поэтому все ребра пирамиды равны между собой. BM=MD, …
Подробнее…
307. В правильной пирамиде MABCD AM = b, AD = a. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через диагональ BD основания параллельно ребру MA, и найдите площадь сечения. б) Докажите, что точки М и С равноудалены от плоскости α
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 307 307. В правильной пирамиде MABCD AM = b, AD = a. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через диагональ BD основания параллельно ребру MA, и найдите площадь сечения. б) Докажите, что точки М и С равноудалены от плоскости …
Подробнее…