§ 4. Сумма углов треугольника → номер 29 Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC. Рассмотрим ΔABD: (т. к. сумма углов треугольника равна180°). 1) 2) 3) 4) Ответ:
Search Results
№ 39. Треугольник АВС. На продолжении стороны АС отложены отрезки AD = АВ и СЕ = СВ. как найти углы треугольника DBE, зная углы треугольника АВС?
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 39 Треугольник ΔABD — равнобедренный, BD — его основание. В ΔABD: ∠А — внешний угол для ΔABD. Поэтому Аналогично найдем угол Е треугольника BDE. 4) ΔDBA и ΔBCE равнобедренные, таким образом, (т. к. ∠ВАС и ∠DAB смежные). Аналогично Следовательно, Счисчитая …
Подробнее…
№ 49. Отрезок ВС пересекает прямую а в точке О. Расстояния от точек В и С до прямой а равны. Докажите, что точка О является серединой отрезка ВС
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 49 В ΔОВВ1 и ΔОСС1: ∠ВОВ1 = ∠СОС1 (как вертикальные), ∠В1 = ∠С1 = 90° ∠В = 90° — ∠ВОВ1 = 90° — ∠С1ОС = АС ОВ = ОС (из условия) Таким образом, ΔОВВ1 = ΔОСС1 по 2-му признаку равенства …
Подробнее…
№ 9. Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А?
§ 5. Геометрические построения → номер 9 ОВ = ОА = АВ (по условию), таким образом, ∠ОAB = 60° (т. к. ΔАВО — равносторонний). Т. к. ОА ⊥ а, то ∠BAK = 90° — 60° = 30°. Ответ: ∠BAK = 30°.