Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 439 а) Пусть точка R — центр окружности, описанной около ΔАОВ, следовательно Где r — радиус окружности; Точки А, О, В и R лежат в одной плоскости. Точка О (0; 0; 0) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
439. Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), В (0; 6; 0), С (0; 0; —2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра OABC
440. Отрезок CD длины т перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника ABC с катетами АС = b и ВС = a. Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя точками найдите расстояние от точки D до середины гипотенузы эт
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 440 440. Отрезок CD длины т перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника ABC с катетами АС = b и ВС = a. Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя …
Подробнее…
475. В тетраэдре DABC DA = 5 см, АВ = 4 см, АС = 3 см, ∠BAC = 90°, ∠DAB= 60°, ∠DAC = 45°. Найдите расстояние от вершины А до точки пересечения медиан треугольника DBC
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 475 Пусть точка N — середина отрезка СВ, М — точка пересечения медиан ΔDBC, ∠DAN=φ. Введем прямоугольную систему координат Oxyz. Тогда С (0; 3; 0), В (4; 0; 0). Точка N — середина отрезка …
Подробнее…
441. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между векторами: а) В1В и В1С; б) DA и B1D1; в) А1С1 и А1В; г) ВС и АС; д) ВВ1 и АС; е) В1С и AD1; ж) A1D1 и ВС; з) АА1 и С1С
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 441 441. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между векторами: а) В1В и В1С; б) DA и B1D1; в) А1С1 и А1В; г) ВС и АС; д) ВВ1 и АС; е) В1С и AD1; ж) …
Подробнее…