Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 430 а) Чтобы найти периметр ΔАВС, необходимо вычислить длины век Торов AB, BC и CA. Периметр треугольника равен их сумме. Аналогично Б) — медианы. И Следовательно Следовательно Следовательно И
Archive for марта, 2013
431. Определите вид треугольника ABC, если: а) A (9; 3; —5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) A (3; 7; -4), В (5; -3; 2), С (1; 3; — 10); в) A (5; -5; -1),В(5; -3; -1), С (4; -3;0); г) A (-5; 2; 0), В ( — 4; 3; 0), С (-5; 2; -2)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 431 Сравним длины сторон треугольника. Для этого по формуле расстояния между двумя точками Найдем Если a=b=c, то треугольник ABC — равносторонний. Если: С=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: …
Подробнее…
432. Найдите расстояние от точки A ( — 3; 4; —4) до: а) координатных плоскостей; б) осей координат
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 432 Дано: А (-3; 4; -4), Следовательно, точка А1 — проекция точки А на Оху — имеет координаты A1 (-3; 4; 0), A2 — проекция точки А на Оуz — имеет координаты: …
Подробнее…
433. На каждой из координатных плоскостей найдите такую точку, расстояние от которой до точки A ( — 1; 2; —3) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой координатной плоскости до точки A
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 433 Искомая точка для каждой плоскости — это основание перпендикуляра, опущенного из данной точки А на соответствующую плоскость. Следовательно, искомые точки имеют координаты (0; 2; -3), (-1; 0; -3), (-1; 2; 0).