Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 434 Наименьшее расстояние — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на ось координат, то есть расстояние между точкой и ее проекцией на ось координат. Координатами про-екций точки на координатные оси будут …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
434. На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки В (3; —4; √7) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки В
436. Даны точки A (4; 4; 0), В (0; 0; 0), С (0; 3; 4) и D (1; 4; 4). Докажите, что ABCD — равнобедренная трапеция
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 436 По формуле расстояния между двумя точками вычислим длины сторон трапеции A BCD: |AD|=|CB|=5, следовательно, ABCD будет равнобедренной трапецией, если доказать, что DC || AB, то есть, что DC и АВ коллинеарны. …
Подробнее…
437. Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси: а) Ох; б) Оу; в) Oz
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 437 Расстояние между двумя точками А) Пусть С (х; 0; 0) — точка на оси Ох, равноудаленная от точек А и В. Следовательно, СА=СВ, или в координатах: Равноудаленной от точек А и …
Подробнее…
438. Даны точки А (— 1; 2; 3), В ( — 2; 1; 2) и С (0; — 1; 1). Найдите точку, равноудаленную от этих точек и расположенную на координатной плоскости: а) Оху; б) Oyz; в) Ozx
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 438 а) Пусть на плоскости Оху точка Р (х; у; 0) равноудалена от А, В и С. Используя формулу Составим систему уравнений: Точка Лежит на плоскости Оху и равноудалена от точек А, …
Подробнее…