Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 446 Далее если 0<α<90° (острый угол), то cosα>0, если cosα=0, то α=90°, если 90°<α<180°, то cosα<0. Для любых векторов, отличных от нулевого. Тогда знак cosα совпадает со знаком числителя. А) Следовательно, Угол тупой; Б) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
446. Даны векторы а {3; —1; 1}, b{—5; 1;0} и c{— 1; —2; 1}. Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами: а) а и b; б) b и c; в) a и c
447. Дан вектор а {3: —5; 0}. Докажите, что: a) a^i90°; в) a^k = 90°
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 447 Знак cosα зависит от знака числителя. А) Если То Докажем это. Следовательно, все выражение Положительное. Б) Если Докажем это. Следовательно, все Выражение отрицательно. В) Когда Если числитель равен нулю. Следовательно,
448. Даны векторы а {— 1; 2; 3} и b {5, х; — 1} При каком значении х выполняется условие: a) ab = 3; б) cb= — 1; в) a⊥b?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 448 А) По условию задачи: Б) В) Когда Тогда,
449. Даны векторы a=mi+3j+4k и b=4i+mj-7k. При каком значении m векторы а и b перпендикулярны?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 449 Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда