Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 454 Следовательно, углы при основании равны. ABC — равнобедренный. Вычислим |ВС| и |АВ| Вычислим площадь ΔABC: Где AD⊥BC Точка D — середина отрезка ВС, т. к. ΔABC — равнобедренный. Тогда D (1;0;2). Следовательно,
Archive for марта, 2013
455. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Вычислите косинус угла между векторами: а) АА1 и AC1; б) BD1 и DB1; в) DB и АС1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 455 Пусть сторона куба равна а, следовательно: А) В прямоугольном треугольнике АА1С1 положим, АА1= =0, тогда По теореме Пифагора. Б) Векторы Лежат в плоскости BB1D, сечение куба этой плоскостью — это прямоугольник BB1D1D со …
Подробнее…
456. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором АВ = 1, ВС = СС1 = 2. Вычислите угол между векторами DB1 и BC1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 456 Введем прямоугольную систему координат с началом в точке D. Тогда, координаты вершин прямоугольного параллелепипеда: Где А это координаты точки В1.
457. Известно, что а^с = b^с = 60°, |а| = 1, |b| = |с| = 2. Вычислите (а + b) с
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 457 (распределительный закон);